Театр русской драмы сравнительно молодой. Профессиональным он стал только в 1987 году, а до этого времени с 1974 года — это были театральные студии сначала на Новослободской, потом на улице Чехова. Все это время его возглавляли М. Г. Щепенко, профессор, академик наук, заслуженный деятель искусств и Т. С. Баснина, заслуженная артистка и член-корреспондент РАЕН. Под их началом и при непосредственном участии было поставлено более 60 спектаклей. Все они сочетают принципы знаменитой вахтанговской школы и традиции русского реалистического театра.
В репертуаре театра разноплановые постановки. Это и искрометный водевиль «Беда от нежного сердца», и классические постановки «Сердце не камень», «Необойдённый дом», и современные драмы «Прощание в июне», «Фантазии Фарятьева». Стоит отметить спектакль «Куликово поле», где Щепенко выступил в качестве сценариста, режиссера и исполнителя роли Странника. Почти половина репертуара театра — это спектакли для подрастающего поколения. Делается акцент на создание постановок, предназначенных для семейного просмотра.
Театр русской драмы активно гастролирует, принимает участие в международных театральных фестивалях. Каждый сезон он радует своих зрителей новыми постановками. В спектаклях задействованы артисты основной труппы театра: И. Винокурова, А. Зеленков, А. Аверин, А. Пушкарев, В. Полякова, И. Мальнов и другие. При театре открыта театральная студия, в которой набираются молодежная, детская и юношеская группы. Увидеть постановки Московского театра русской драмы можно на сцене самого театра на Земляном Валу, 64. Билеты реализуются через театральные кассы. По купонам, представленным на сайте проекта Купоника, предоставляется скидка.